Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \sqrt{54} - 2 \sqrt{24} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $54$ ở dạng $3^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$3 \sqrt{9 (6)} - 2 \sqrt{24} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{24} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (3 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{24} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \sqrt{6} - 2 \sqrt{24} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.4

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$9 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4 (6)} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$9 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 \sqrt{6} - 2 (2 \sqrt{6}) - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 2$ .

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - \sqrt{96} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.7

Viết lại $96$ ở dạng $4^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $96$ .

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - \sqrt{16 (6)} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - \sqrt{4^{2} \cdot 6} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - (4 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.9

Nhân $4$ với $- 1$ .

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 4 \sqrt{63}$

Bước 1.10

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 4 \sqrt{9 (7)}$

Bước 1.10.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{7})$

Bước 1.12

Nhân $3$ với $4$ .

$9 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 12 \sqrt{7}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 \sqrt{6}$ khỏi $9 \sqrt{6}$ .

$5 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 12 \sqrt{7}$

Bước 2.2

Trừ $4 \sqrt{6}$ khỏi $5 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} + 12 \sqrt{7}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{6} + 12 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$34.19850547 \dots$