Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} x + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{x}{6} - 1$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{6}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{3} + 2 - \frac{x}{6} < - 1$

Bước 3.2

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 2 < - 1$

Bước 3.5

Trừ $x$ khỏi $x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 2 < - 1$

Bước 3.5.2

Trừ $x$ khỏi $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 2 < - 1$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{6} < - 1 - 2$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$\frac{x}{6} < - 3$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x < - 3 \cdot 6$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 3$ với $6$ .

$x < - 18$

Bước 7

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - 18)$

Bước 8