Giải tích sơ cấp Ví dụ

$428^{- x} = 37.5$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (428^{- x}) = \ln (37.5)$

Bước 2

Khai triển $\ln (428^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (428) = \ln (37.5)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (428) = \ln (37.5)$ cho $- \ln (428)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (428) = \ln (37.5)$ cho $- \ln (428)$ .

$\frac{- x \ln (428)}{- \ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (428)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.59816260 \dots$