Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 6 < \frac{2 x - 8}{3} < 0$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$- 6 < \frac{2 (x) - 8}{3} < 0$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$- 6 < \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{3} < 0$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$- 6 < \frac{2 (x - 4)}{3} < 0$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $3$ .

$- 6 \cdot 3 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Bước 3

Nhân $- 6$ với $3$ .

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$- 18 < 2 (x - 4) < 0 \cdot 3$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 18 < 2 x + 2 \cdot - 4 < 0 \cdot 3$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 4$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0 \cdot 3$

Bước 7

Nhân $0$ với $3$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $8$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 18 + 8 < 2 x < 0 + 8$

Bước 8.2

Cộng $- 18$ và $8$ .

$- 10 < 2 x < 0 + 8$

Bước 8.3

Cộng $0$ và $8$ .

$- 10 < 2 x < 8$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Bước 10

Chia $- 10$ cho $2$ .

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Bước 11.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- 5 < x < \frac{8}{2}$

Bước 12

Chia $8$ cho $2$ .

$- 5 < x < 4$

Bước 13

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- 5, 4)$

Bước 14