Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 - x < 3 x + 1 < 10 x$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$2 - x - 1 < 3 x < 10 x - 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$- x + 1 < 3 x < 10 x - 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $3$ .

$\frac{- x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Bước 4.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3}$

Bước 6

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}, \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3})$

Bước 7