Giải tích sơ cấp Ví dụ

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

Bước 1

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{3}$ .

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Bước 2.3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $3$ .

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Bước 2.4

Nhân $- 2$ với $3$ .

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y}{3}$ vào tử số.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Bước 2.5.3

Viết lại biểu thức.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $4$ với $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

Bước 2.6.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 6$

Bước 2.7

Trừ $6$ khỏi $12$ .

$- 6 < - y < 6$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Bước 4

Chia $- 6$ cho $- 1$ .

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Bước 5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

Bước 6

Chia $y$ cho $1$ .

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

Bước 7

Chia $6$ cho $- 1$ .

$6 > y > - 6$

Bước 8

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- 6 < y < 6$

Bước 9

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- 6, 6)$

Bước 10