Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ , $f (3)$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 1 \cdot 9}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 9}}$

Bước 2.2.3

Trừ $9$ khỏi $1$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 8}}$

Bước 2.2.4

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1 (8)}}$

Bước 2.2.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

Bước 2.2.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{8}}$

Bước 2.2.7

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{4 (2)}}$

Bước 2.2.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Bước 2.2.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3}{i \cdot (2 \sqrt{2})}$

Bước 2.2.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{3}{2 i \sqrt{2}}$

Bước 2.3

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{3}{2.82842712 i}$ với liên hợp của $2.82842712 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{3}{2.82842712 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp.

$\frac{3 i}{2.82842712 i i}$

Bước 2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3 i}{2.82842712 (i i)}$

Bước 2.4.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i)}$

Bước 2.4.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{1 + 1}}$

Bước 2.4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{2}}$

Bước 2.4.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 \cdot - 1}$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2.82842712$ với $- 1$ .

$\frac{3 i}{- 2.82842712}$

Bước 2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 i}{2.82842712}$

Bước 2.6

Đưa $3$ ra ngoài $3 i$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712}$

Bước 2.7

Đưa $2.82842712$ ra ngoài $2.82842712$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712 (1)}$

Bước 2.8

Tách các phân số.

$- (\frac{3}{2.82842712} \cdot \frac{i}{1})$

Bước 2.9

Chia $3$ cho $2.82842712$ .

$- (1.06066017 \frac{i}{1})$

Bước 2.10

Chia $i$ cho $1$ .

$- (1.06066017 i)$

Bước 2.11

Nhân $1.06066017$ với $- 1$ .

$- 1.06066017 i$