Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x^{3} - 40 x^{2} + 100 x$

Bước 1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{3} - 40 x^{2} + 100 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 40 x^{2} + 100 x$

Bước 1.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $- 40 x^{2}$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x) + 100 x$

Bước 1.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $100 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x) + 4 x (25)$

Bước 1.4

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x)$ .

$4 x (x^{2} - 10 x) + 4 x (25)$

Bước 1.5

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (x^{2} - 10 x) + 4 x (25)$ .

$4 x (x^{2} - 10 x + 25)$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 10 x + 5^{2})$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$4 x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$4 x {(x - 5)}^{2}$