Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 - {(x - 1)}^{2}$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{2} - {(x - 1)}^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2$ và $b = x - 1$ .

$(2 + x - 1) (2 - (x - 1))$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$(x + 1) (2 - (x - 1))$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x + 1) (2 - x - - 1)$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$(x + 1) (2 - x + 1)$

Bước 3.4

Cộng $2$ và $1$ .

$(x + 1) (- x + 3)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$(x + 1) (- (x) + 3)$

Bước 4.1.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x) - 1 (- 3))$

Bước 4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x - 3))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x + 1) \cdot - 1 (x - 3)$

Bước 5

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((x + 1) (x - 3))$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x + 1) (x - 3)$