Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 a^{2} + 12 a x + 9 x^{2}$

Bước 1

Viết lại $4 a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

${(2 a)}^{2} + 12 a x + 9 x^{2}$

Bước 2

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

${(2 a)}^{2} + 12 a x + {(3 x)}^{2}$

Bước 3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 a x = 2 \cdot (2 a) \cdot (3 x)$

Bước 4

Viết lại đa thức này.

${(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot (3 x) + {(3 x)}^{2}$

Bước 5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 a$ và $b = 3 x$ .

${(2 a + 3 x)}^{2}$