Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Đưa $x^{\frac{- 1}{2}}$ ra ngoài $3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{\frac{- 1}{2}}$ ra ngoài $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{\frac{- 1}{2}}$ ra ngoài $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{\frac{- 1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

Bước 1.4

Đưa $x^{\frac{- 1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}})$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

Bước 1.5

Đưa $x^{\frac{- 1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} (3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}})$

Bước 2

Phân tích $3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}}$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Bước 3

Chia $2$ cho $2$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{1} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Bước 4

Rút gọn.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Bước 5

Chia $2$ cho $2$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{1} + 3))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x + 3))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{\frac{- 1}{2}} (x + 1) (x + 3)$