Giải tích sơ cấp Ví dụ

$36 x^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $36 x^{2}$ ở dạng ${(6 x)}^{2}$ .

${(6 x)}^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 x y = 2 \cdot (6 x) \cdot y$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

${(6 x)}^{2} + 2 \cdot (6 x) \cdot y + y^{2} - 64$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 6 x$ và $b = y$ .

${(6 x + y)}^{2} - 64$

Bước 2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

${(6 x + y)}^{2} - 8^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 6 x + y$ và $b = 8$ .

$(6 x + y + 8) (6 x + y - 8)$