Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 x - x^{3} - x^{5}$

Bước 1

Đưa $- x$ ra ngoài $6 x - x^{3} - x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $6 x$ .

$- x^{3} - x^{5} + 6 x$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $- x^{3}$ và $- x^{5}$ .

$- x^{5} - x^{3} + 6 x$

Bước 1.2

Đưa $- x$ ra ngoài $- x^{5}$ .

$- x (x^{4}) - x^{3} + 6 x$

Bước 1.3

Đưa $- x$ ra ngoài $- x^{3}$ .

$- x (x^{4}) - x (x^{2}) + 6 x$

Bước 1.4

Đưa $- x$ ra ngoài $6 x$ .

$- x (x^{4}) - x (x^{2}) - x (- 6)$

Bước 1.5

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (x^{4}) - x (x^{2})$ .

$- x (x^{4} + x^{2}) - x (- 6)$

Bước 1.6

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (x^{4} + x^{2}) - x (- 6)$ .

$- x (x^{4} + x^{2} - 6)$

Bước 2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x ({(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6)$

Bước 3

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$- x (u^{2} + u - 6)$

Bước 4

Phân tích $u^{2} + u - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- x ((u - 2) (u + 3))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

$- x ((x^{2} - 2) (x^{2} + 3))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- x (x^{2} - 2) (x^{2} + 3)$