Giải tích sơ cấp Ví dụ

$64 x^{4} + x$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $64 x^{4} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $64 x^{4}$ .

$x (64 x^{3}) + x$

Bước 1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x (64 x^{3}) + x^{1}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x (64 x^{3}) + x \cdot 1$

Bước 1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (64 x^{3}) + x \cdot 1$ .

$x (64 x^{3} + 1)$

Bước 2

Viết lại $64 x^{3}$ ở dạng ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + 1)$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + 1^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 4 x$ và $b = 1$ .

$x ((4 x + 1) ({(4 x)}^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$x ((4 x + 1) (4^{2} x^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.1.4

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1^{2}))$

Bước 5.1.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x (4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1)$