Giải tích sơ cấp Ví dụ

$64 m^{3} + 1$

Bước 1

Viết lại $64 m^{3}$ ở dạng ${(4 m)}^{3}$ .

${(4 m)}^{3} + 1$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

${(4 m)}^{3} + 1^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 4 m$ và $b = 1$ .

$(4 m + 1) ({(4 m)}^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 m$ .

$(4 m + 1) (4^{2} m^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(4 m + 1) (16 m^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.4

Nhân $- 4$ với $1$ .

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m + 1^{2})$

Bước 4.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m + 1)$