Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 16 - {(x - 1)}^{2}$

Bước 1

Đặt $16 - {(x - 1)}^{2}$ bằng với $0$ .

$16 - {(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $16 - {(x - 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại ${(x - 1)}^{2}$ ở dạng $(x - 1) (x - 1)$ .

$16 - ((x - 1) (x - 1)) = 0$

Bước 2.1.1.2

Khai triển $(x - 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 - (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

Bước 2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

Bước 2.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$16 - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Bước 2.1.1.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$16 - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Bước 2.1.1.3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$16 - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Bước 2.1.1.3.1.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$16 - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

Bước 2.1.1.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$16 - (x^{2} - x - x + 1) = 0$

Bước 2.1.1.3.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$16 - (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$16 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$16 - x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Bước 2.1.2

Trừ $1$ khỏi $16$ .

$- x^{2} + 2 x + 15 = 0$

Bước 2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = - 3, 5$

Bước 3