Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \sqrt[5]{x - 4} + 2$

Bước 1

Đặt $\sqrt[5]{x - 4} + 2$ bằng với $0$ .

$\sqrt[5]{x - 4} + 2 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[5]{x - 4} = - 2$

Bước 2.2

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $5$ .

${\sqrt[5]{x - 4}}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x - 4}$ ở dạng ${(x - 4)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn ${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Bước 2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Bước 2.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 4)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

Bước 2.3.2.1.2

Rút gọn.

$x - 4 = {(- 2)}^{5}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $5$ .

$x - 4 = - 32$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 32 + 4$

Bước 2.4.2

Cộng $- 32$ và $4$ .

$x = - 28$

Bước 3