Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x^{2} + 6 x + 7$

Bước 1

Đặt $x^{2} + 6 x + 7$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 6 x + 7 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 6$ , và $c = 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3

Trừ $28$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{2}$

Bước 2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 3 + \sqrt{2}, - 3 - \sqrt{2}$

$x = - 3 \pm \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 3 \pm \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.58578643 \dots, - 4.41421356 \dots$

Bước 4