Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x {(x^{2} - 4)}^{2}$

Bước 1

Đặt $x {(x^{2} - 4)}^{2}$ bằng với $0$ .

$x {(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt ${(x^{2} - 4)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(x^{2} - 4)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(x^{2} - 2^{2})}^{2} = 0$

Bước 2.3.2.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

${((x + 2) (x - 2))}^{2} = 0$

Bước 2.3.2.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x + 2) (x - 2)$ .

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2.3

Đặt ${(x + 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Đặt ${(x + 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2.3.2

Giải ${(x + 2)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.2.1

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.3.2.3.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.3.2.4

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2.4.2

Giải ${(x - 2)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.2.1

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.3.2.4.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.3.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ đúng.

$x = - 2, 2$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x {(x^{2} - 4)}^{2} = 0$ đúng.

$x = 0, - 2, 2$

Bước 3