Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{3} - 5 x + 7 = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 2.74734654$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - 2.74734654}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \in ℝ}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty), {x | x \neq - 2.74734654}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Bước 6