Giải tích sơ cấp Ví dụ

$h (z) = \frac{1}{\sqrt{z}}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{z}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$z \geq 0$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{\sqrt{z}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt{z} = 0$

Bước 3

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{z}}^{2} = 0^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

${(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$z^{1} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn.

$z = 0^{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$z = 0$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $z$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${z | z > 0}$

Bước 5