Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 12 x + 35 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $12 x$ khỏi $x$ .

$- 11 x + 35 = 0$

Bước 2.2

Trừ $35$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 11 x = - 35$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 11 x = - 35$ cho $- 11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 11 x = - 35$ cho $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 35}{- 11}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{35}{11}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{35}{11}}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq - \frac{1}{11}}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty), {x | x \neq \frac{35}{11}}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{11}}$

Bước 6