Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$

Bước 1

Viết $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{2 x + 5}{x - 7}$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \frac{2 y + 5}{y - 7}$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân phương trình với $y - 7$ .

$(y - 7) (x) = (\frac{2 y + 5}{y - 7}) (y - 7)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y x - 7 x = (\frac{2 y + 5}{y - 7}) (y - 7)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $y - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y x - 7 x = \frac{2 y + 5}{y - 7} (y - 7)$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$y x - 7 x = 2 y + 5$

Bước 3.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y x - 7 x - 2 y = 5$

Bước 3.4.2

Cộng $7 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y x - 2 y = 5 + 7 x$

Bước 3.4.3

Đưa $y$ ra ngoài $y x - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $y x$ .

$y (x) - 2 y = 5 + 7 x$

Bước 3.4.3.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 2 y$ .

$y (x) + y \cdot - 2 = 5 + 7 x$

Bước 3.4.3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (x) + y \cdot - 2$ .

$y (x - 2) = 5 + 7 x$

Bước 3.4.4

Chia mỗi số hạng trong $y (x - 2) = 5 + 7 x$ cho $x - 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $y (x - 2) = 5 + 7 x$ cho $x - 2$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

Bước 3.4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

Bước 3.4.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

Bước 3.4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$

Bước 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ có là hàm ngược của $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7})}{(\frac{2 x + 5}{x - 7}) - 2}$

Bước 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nhân $\frac{5 + 7 \frac{2 x + 5}{x - 7}}{\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2}$ với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7})}{\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2}$

Bước 5.2.3.2

Kết hợp.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2)}$

Bước 5.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.1

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) \cdot 7 \frac{2 x + 5}{x - 7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.1.1

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x - 7) \cdot 5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5) + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.1.2

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x - 7) (5) + (x - 7) (7 \frac{2 x + 5}{x - 7})$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.2

Kết hợp $7$ và $\frac{2 x + 5}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + \frac{7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.3

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{5 (x - 7)}{x - 7} + \frac{7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{5 (x - 7) + 7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (2 x + 5) + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6

Viết lại $\frac{7 (2 x + 5) + 5 (x - 7)}{x - 7}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (2 x) + 7 \cdot 5 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6.2

Nhân $2$ với $7$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 7 \cdot 5 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6.3

Nhân $7$ với $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 x + 5 \cdot - 7}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6.5

Nhân $5$ với $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 x - 35}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6.6

Cộng $14 x$ và $5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x + 35 - 35}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6.7

Trừ $35$ khỏi $35$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x + 0}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.6.6.8

Cộng $19 x$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Bước 5.2.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 + x \cdot - 2 - 7 \cdot - 2}$

Bước 5.2.7.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 - 2 \cdot x - 7 \cdot - 2}$

Bước 5.2.7.3

Nhân $- 7$ với $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 - 2 \cdot x + 14}$

Bước 5.2.7.4

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{0 + 5 + 14}$

Bước 5.2.7.5

Cộng $0$ và $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{5 + 14}$

Bước 5.2.7.6

Cộng $5$ và $14$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{19}$

Bước 5.2.8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.1

Đưa $\frac{19 x}{x - 7}$ ra ngoài $\frac{(x - 7) \frac{19 x}{x - 7}}{19}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

Bước 5.2.8.2

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.2.1

Đưa $19$ ra ngoài $19 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 (x)}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

Bước 5.2.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

Bước 5.2.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Bước 5.2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Bước 5.2.8.3.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (\frac{5 + 7 x}{x - 2})$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5}{(\frac{5 + 7 x}{x - 2}) - 7}$

Bước 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Nhân $\frac{2 \frac{5 + 7 x}{x - 2} + 5}{\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5}{\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7}$

Bước 5.3.3.2

Kết hợp.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5)}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7)}$

Bước 5.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.5.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x - 2) \cdot 2 \frac{5 + 7 x}{x - 2} + (x - 2) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x - 2) \cdot 2 \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.1.2

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x - 2) \cdot 5$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) (5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.1.3

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x - 2) (2 \frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) (5)$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.2

Kết hợp $2$ và $\frac{5 + 7 x}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x)}{x - 2} + 5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.3

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x)}{x - 2} + \frac{5 (x - 2)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x) + 5 (x - 2)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 (x - 2) + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6

Viết lại $\frac{5 (x - 2) + 2 (5 + 7 x)}{x - 2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 2 \cdot 5 + 2 (7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6.4

Nhân $2$ với $5$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 10 + 2 (7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6.5

Nhân $7$ với $2$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 10 + 14 x}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6.6

Cộng $5 x$ và $14 x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x - 10 + 10}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6.7

Cộng $- 10$ và $10$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x + 0}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.6.6.8

Cộng $19 x$ và $0$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Bước 5.3.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x + x \cdot - 7 - 2 \cdot - 7}$

Bước 5.3.7.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x - 7 \cdot x - 2 \cdot - 7}$

Bước 5.3.7.3

Nhân $- 2$ với $- 7$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x - 7 \cdot x + 14}$

Bước 5.3.7.4

Cộng $5$ và $14$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{7 x - 7 x + 19}$

Bước 5.3.7.5

Trừ $7 x$ khỏi $7 x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{0 + 19}$

Bước 5.3.7.6

Cộng $0$ và $19$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{19}$

Bước 5.3.8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.1

Đưa $\frac{19 x}{x - 2}$ ra ngoài $\frac{(x - 2) \frac{19 x}{x - 2}}{19}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Bước 5.3.8.2

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.2.1

Đưa $19$ ra ngoài $19 x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Bước 5.3.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Bước 5.3.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

Bước 5.3.8.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

Bước 5.3.8.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = x$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ là hàm ngược của $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$