Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{8}{7}, \frac{7}{8})$ , $(\frac{2}{7}, \frac{7}{8})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(\frac{2}{7} - \frac{8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{{(\frac{2 - 8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $8$ khỏi $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{{(- \frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.4.2

Nhân $\frac{6^{2}}{7^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.4.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.4.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7 - 7}{8})}^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{0}{8})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Chia $0$ cho $8$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0^{2}}$

Bước 3.6.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0}$

Bước 3.6.4

Cộng $\frac{36}{49}$ và $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49}}$

Bước 3.7

Viết lại $\sqrt{\frac{36}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{6}{\sqrt{49}}$

Bước 3.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{7^{2}}}$

Bước 3.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{6}{7}$

Bước 4