Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 11.2 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình theo $x$ và $y$ .

$y = 11.2 x - 16 x^{2}$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $11.2 x$ và $- 16 x^{2}$ .

$y = - 16 x^{2} + 11.2 x$

Bước 2.2

Hoàn thành bình phương cho $- 16 x^{2} + 11.2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - 16$

$b = 11.2$

$c = 0$

Bước 2.2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 2.2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{11.2}{2 \cdot - 16}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Nhân $2$ với $- 16$ .

$d = \frac{11.2}{- 32}$

Bước 2.2.3.2.2

Chia $11.2$ cho $- 32$ .

$d = - 0.35$

Bước 2.2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{11.2}^{2}}{4 \cdot - 16}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1

Nâng $11.2$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{4 \cdot - 16}$

Bước 2.2.4.2.1.2

Nhân $4$ với $- 16$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{- 64}$

Bước 2.2.4.2.1.3

Chia $125.44$ cho $- 64$ .

$e = 0 - - 1.96$

Bước 2.2.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $- 1.96$ .

$e = 0 + 1.96$

Bước 2.2.4.2.2

Cộng $0$ và $1.96$ .

$e = 1.96$

Bước 2.2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$ .

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Bước 2.3

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Bước 3

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - 16$

$h = 0.35$

$k = 1.96$

Bước 4

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0.35, 1.96)$

Bước 5