Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{3} n - \frac{1}{90} n^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $n$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{90} n^{2}$

Bước 1.2

Kết hợp $n^{2}$ và $\frac{1}{90}$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{n^{2}}{90}$

Bước 2

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $n = a n^{2} + b n + c$ xảy ra tại $n = - \frac{b}{2 a}$

Bước 3

Tìm $n = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

Bước 3.3

Rút gọn $- \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $- 0.0\overline{1}$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{- 0.0\overline{2}}$

Bước 3.3.2

Chia $0.\overline{6}$ cho $- 0.0\overline{2}$ .

$n = - - 30$

Bước 3.3.3

Nhân $- 1$ với $- 30$ .

$n = 30$

Bước 4

Tính $f (30)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $n$ bằng $30$ trong biểu thức.

$f (30) = \frac{2 (30)}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $30$ .

$f (30) = \frac{60}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia $60$ cho $3$ .

$f (30) = 20 - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Bước 4.2.2.2

Nâng $30$ lên lũy thừa $2$ .

$f (30) = 20 - \frac{900}{90}$

Bước 4.2.2.3

Chia $900$ cho $90$ .

$f (30) = 20 - 1 \cdot 10$

Bước 4.2.2.4

Nhân $- 1$ với $10$ .

$f (30) = 20 - 10$

Bước 4.2.3

Trừ $10$ khỏi $20$ .

$f (30) = 10$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $10$ .

$10$

Bước 5

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(30, 10)$

Bước 6