Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - 2 x + 12 x - 9$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 12 (x + h) - 9$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 (x + h) - 9$

Bước 2.1.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

Bước 2.1.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Cộng $- 2 x$ và $12 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 10 x + 12 h - 9$

Bước 2.1.2.2.2

Cộng $- 2 h$ và $12 h$ .

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

Bước 2.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $10 h + 10 x - 9$ .

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x - 9)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x) - - 9}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $10$ với $- 1$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x - - 9}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x + 9}{h}$

Bước 4.1.4

Trừ $10 x$ khỏi $10 x$ .

$\frac{10 h + 0 - 9 + 9}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng $10 h$ và $0$ .

$\frac{10 h - 9 + 9}{h}$

Bước 4.1.6

Cộng $- 9$ và $9$ .

$\frac{10 h + 0}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $10 h$ và $0$ .

$\frac{10 h}{h}$

$\frac{10 h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 h}{h}$

Bước 4.2.2

Chia $10$ cho $1$ .

$10$

$10$

$10$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$