Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + y^{2} = 65$ , $x^{2} - 3 y = 37$

Step 1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = 65 - x^{2}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 4

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = 37 - x^{2}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 5

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 37 - x^{2}$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 37 - x^{2}$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 6

Vẽ một đồ thị để xác định vị trí giao điểm của các phương trình. Giao điểm của hệ phương trình là đáp án.

$(7, 4)$

$(- 7, 4)$

$(4, - 7)$

$(- 4, - 7)$

Step 7