Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x - 3 y = 11$ , $8 x + 4 y = 12$

Bước 1

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (11)$

$8 x + 4 y = 12$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (11)$

$8 x + 4 y = 12$

Bước 2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $4$ với $- 2$ .

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (11)$

$8 x + 4 y = 12$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$- 8 x + 6 y = (- 2) (11)$

$8 x + 4 y = 12$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (11)$

$8 x + 4 y = 12$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (11)$

$8 x + 4 y = 12$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (11)$

$8 x + 4 y = 12$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 2$ với $11$ .

$- 8 x + 6 y = - 22$

$8 x + 4 y = 12$

$- 8 x + 6 y = - 22$

$8 x + 4 y = 12$

$- 8 x + 6 y = - 22$

$8 x + 4 y = 12$

Bước 3

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$2$
$+$		$8$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$2$
				$1$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $10 y = - 10$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $10 y = - 10$ cho $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 10}{10}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 10}{10}$

Bước 4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 10}{10}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 10$ cho $10$ .

$y = - 1$

Bước 5

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$- 8 x + 6 (- 1) = - 22$

Bước 5.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- 8 x - 6 = - 22$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 8 x = - 22 + 6$

Bước 5.3.2

Cộng $- 22$ và $6$ .

$- 8 x = - 16$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = - 16$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = - 16$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 16}{- 8}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 16}{- 8}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 8}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $- 16$ cho $- 8$ .

$x = 2$

Bước 6

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(2, - 1)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = - 1$

Bước 8

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$2$
$+$		$8$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$2$
				$1$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$2$
$+$		$8$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$2$
				$1$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$2$
$+$		$8$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$2$
				$1$	$0$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$