Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ , $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ với $14$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ với $14$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{x}{2} \cdot (2 (7)) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 7) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$7 \cdot x + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.4

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $y$ .

$7 x + \frac{y}{7} \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 (2)) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 \cdot 2) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.2.1.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $4$ với $14$ .

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ với $42$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ với $42$ .

$\frac{1}{6} x \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x$ .

$\frac{x}{6} \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $42$ .

$\frac{x}{6} \cdot (6 (7)) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 7) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$7 \cdot x - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp $y$ và $\frac{2}{7}$ .

$7 x - \frac{y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y \cdot 2}{7}$ vào tử số.

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.5.2

Đưa $7$ ra ngoài $42$ .

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 (6)) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 \cdot 6) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$7 x - 2 y \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.2.1.7

Nhân $6$ với $- 2$ .

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $42$ .

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

Bước 3

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$(- 1) \cdot (7 x + 2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $(- 1) \cdot (7 x + 2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 (7 x) - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Bước 4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- 7 x - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Bước 4.1.1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $56$ .

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

Bước 5

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 14 y = - 98$ cho $- 14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 14 y = - 98$ cho $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

Bước 6.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 98}{- 14}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 98$ cho $- 14$ .

$y = 7$

Bước 7

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$- 7 x - 2 \cdot 7 = - 56$

Bước 7.2

Nhân $- 2$ với $7$ .

$- 7 x - 14 = - 56$

Bước 7.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = - 56 + 14$

Bước 7.3.2

Cộng $- 56$ và $14$ .

$- 7 x = - 42$

Bước 7.4

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 42$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 42$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Bước 7.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Bước 7.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 42}{- 7}$

Bước 7.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.3.1

Chia $- 42$ cho $- 7$ .

$x = 6$

Bước 8

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(6, 7)$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(6, 7)$

Dạng phương trình:

$x = 6, y = 7$

Bước 10

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$