Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 x - 7 y = - 30$ , $4 x - 3 y = - 18$

Bước 1

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$8 x - 7 y = - 30$

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (- 18)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x - 7 y = - 30$

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 18)$

Bước 2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $4$ với $- 2$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 18)$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 2$ với $- 18$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

Bước 3

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- y = 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = 6$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{6}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $6$ cho $- 1$ .

$y = - 6$

Bước 5

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$8 x - 7 \cdot - 6 = - 30$

Bước 5.2

Nhân $- 7$ với $- 6$ .

$8 x + 42 = - 30$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $42$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = - 30 - 42$

Bước 5.3.2

Trừ $42$ khỏi $- 30$ .

$8 x = - 72$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 72$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 72$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 72}{8}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 72}{8}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 72}{8}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $- 72$ cho $8$ .

$x = - 9$

Bước 6

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(- 9, - 6)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 9, - 6)$

Dạng phương trình:

$x = - 9, y = - 6$

Bước 8

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$