Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 7 x - 6 y = 15$ , $9 x + 8 y = - 17$

Bước 1

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $y$ đối nhau.

$(4) \cdot (- 7 x - 6 y) = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(4) \cdot (- 7 x - 6 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- 7 x) + 4 (- 6 y) = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Bước 2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $- 7$ với $4$ .

$- 28 x + 4 (- 6 y) = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 6$ với $4$ .

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $4$ với $15$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Bước 2.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn $(3) \cdot (9 x + 8 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 28 x - 24 y = 60$

$3 (9 x) + 3 (8 y) = (3) (- 17)$

Bước 2.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $9$ với $3$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 3 (8 y) = (3) (- 17)$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $8$ với $3$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

Bước 2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $3$ với $- 17$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = - 51$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = - 51$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = - 51$

Bước 3

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $y$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- x = 9$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 9$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{9}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $9$ cho $- 1$ .

$x = - 9$

Bước 5

Thay giá trị tìm được cho $x$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay giá trị tìm được cho $x$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $y$ .

$- 28 \cdot - 9 - 24 y = 60$

Bước 5.2

Nhân $- 28$ với $- 9$ .

$252 - 24 y = 60$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $252$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 24 y = 60 - 252$

Bước 5.3.2

Trừ $252$ khỏi $60$ .

$- 24 y = - 192$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $- 24 y = - 192$ cho $- 24$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 24 y = - 192$ cho $- 24$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{- 192}{- 24}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{- 192}{- 24}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 192}{- 24}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $- 192$ cho $- 24$ .

$y = 8$

Bước 6

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(- 9, 8)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 9, 8)$

Dạng phương trình:

$x = - 9, y = 8$

Bước 8

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$