Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x + y = 4$ , $3 x - y = 14$

Bước 1

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $y$ khỏi hệ phương trình.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$8$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 18$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 18$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

Bước 3

Thay giá trị tìm được cho $x$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay giá trị tìm được cho $x$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $y$ .

$2 (\frac{18}{5}) + y = 4$

Bước 3.2

Nhân $2 (\frac{18}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{18}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{5} + y = 4$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $18$ .

$\frac{36}{5} + y = 4$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $\frac{36}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 4 - \frac{36}{5}$

Bước 3.3.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

Bước 3.3.3

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

Bước 3.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{4 \cdot 5 - 36}{5}$

Bước 3.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Nhân $4$ với $5$ .

$y = \frac{20 - 36}{5}$

Bước 3.3.5.2

Trừ $36$ khỏi $20$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

Bước 3.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{18}{5}, y = - \frac{16}{5}$

Bước 6