Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x y = 11$ , $2 y^{2} - x^{2} = 11$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $x y = 11$ cho $y$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $x y = 11$ cho $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Bước 1.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{11}{y}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 y^{2} - x^{2} = 11$ bằng $\frac{11}{y}$ .

$2 y^{2} - {(\frac{11}{y})}^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{11}{y}$ .

$2 y^{2} - \frac{11^{2}}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, y^{2}, 1$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.1.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.2

Nhân mỗi số hạng trong $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ với $y^{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ với $y^{2}$ .

$2 y^{2} y^{2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{2}) - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.2.2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y^{2 + 2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.2.2.1.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{121}{y^{2}}$ vào tử số.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.2.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $11 y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y^{4} - 121 - 11 y^{2} = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.2

Thay $u = y^{2}$ vào phương trình. Điều này sẽ làm cho công thức bậc hai dễ sử dụng.

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.3

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot - 121 = - 242$ và có tổng là $b = - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Đưa $- 11$ ra ngoài $- 11 u$ .

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.3.1.2

Viết lại $- 11$ ở dạng $11$ cộng $- 22$

$2 u^{2} + (11 - 22) u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(2 u^{2} + 11 u) - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.3.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.3.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 u + 11$ .

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.5

Đặt $2 u + 11$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Đặt $2 u + 11$ bằng với $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.5.2

Giải $2 u + 11 = 0$ để tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 u = - 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 u = - 11$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 u = - 11$ cho $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.5.2.2.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.6

Đặt $u - 11$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1

Đặt $u - 11$ bằng với $0$ .

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.6.2

Cộng $11$ cho cả hai vế của phương trình.

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(2 u + 11) (u - 11) = 0$ đúng.

$u = - \frac{11}{2}, 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.8

Thay giá trị thực tế của $u = y^{2}$ trở lại vào phương trình đã giải.

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.9

Giải phương trình đầu tiên để tìm $y$ .

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.10.2.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{11}{2})}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm i \sqrt{\frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.3

Viết lại $\sqrt{\frac{11}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.4

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.10.2.5.1

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.10.2.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.10.2.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.5.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.10.2.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11 \cdot 2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.6.2

Nhân $11$ với $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.2.7

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{22}}{2}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.10.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.10.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.11

Giải phương trình thứ hai để tìm $y$ .

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.12

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.12.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.12.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.12.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.12.3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.12.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 3.3.13

Đáp án cho $2 y^{4} - 11 y^{2} - 121 = 0$ là $y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$ .

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{4.69041575 i}$ với liên hợp của $4.69041575 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Kết hợp.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.3.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.3.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Nhân $4.69041575$ với $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.6

Đưa $4.69041575$ ra ngoài $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.7

Tách các phân số.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.8

Chia $2$ cho $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.9

Chia $i$ cho $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.10

Nhân $0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.2.1.11

Nhân $- 0.42640143$ với $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{4.69041575 i}$ với liên hợp của $4.69041575 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.1

Kết hợp.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.3.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.3.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.4.1

Nhân $4.69041575$ với $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.6

Đưa $4.69041575$ ra ngoài $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.7

Tách các phân số.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.8

Chia $2$ cho $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.9

Chia $i$ cho $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.10

Nhân $0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.11

Nhân $- 0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.2.1.12

Nhân $0.42640143$ với $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{4.69041575 i}$ với liên hợp của $4.69041575 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.3.1

Kết hợp.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.3.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.3.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.3.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.4.1

Nhân $4.69041575$ với $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.6

Đưa $4.69041575$ ra ngoài $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.7

Tách các phân số.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.8

Chia $2$ cho $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.9

Chia $i$ cho $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.10

Nhân $0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.2.1.11

Nhân $- 0.42640143$ với $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{4.69041575 i}$ với liên hợp của $4.69041575 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.3.1

Kết hợp.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.3.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.3.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.3.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.4.1

Nhân $4.69041575$ với $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.6

Đưa $4.69041575$ ra ngoài $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.7

Tách các phân số.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.8

Chia $2$ cho $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.9

Chia $i$ cho $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.10

Nhân $0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.11

Nhân $- 0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 7.2.1.12

Nhân $0.42640143$ với $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 8

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\sqrt{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Rút gọn $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Nhân $\frac{11}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.2.1

Nhân $\frac{11}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.2

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.3

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.2.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 8.2.1.3.2

Chia $\sqrt{11}$ cho $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 9

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Rút gọn $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{4.69041575 i}$ với liên hợp của $4.69041575 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.3.1

Kết hợp.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.3.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.3.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.3.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.4.1

Nhân $4.69041575$ với $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.6

Đưa $4.69041575$ ra ngoài $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.7

Tách các phân số.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.8

Chia $2$ cho $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.9

Chia $i$ cho $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.10

Nhân $0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 9.2.1.11

Nhân $- 0.42640143$ với $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Rút gọn $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{4.69041575 i}$ với liên hợp của $4.69041575 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.3.1

Kết hợp.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.3.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.3.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.3.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.4.1

Nhân $4.69041575$ với $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.6

Đưa $4.69041575$ ra ngoài $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.7

Tách các phân số.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.8

Chia $2$ cho $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.9

Chia $i$ cho $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.10

Nhân $0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.11

Nhân $- 0.42640143$ với $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 10.2.1.12

Nhân $0.42640143$ với $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Bước 11

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\sqrt{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Rút gọn $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1

Nhân $\frac{11}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.2.1

Nhân $\frac{11}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.2

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.3

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.2.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 11.2.1.3.2

Chia $\sqrt{11}$ cho $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Bước 12

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \sqrt{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{y}$ bằng $- \sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{- \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Rút gọn $\frac{11}{- \sqrt{11}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.2

Nhân $\frac{11}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - (\frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.3.1

Nhân $\frac{11}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.2

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.3

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.6

Viết lại ${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.3.6.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 12.2.1.4.2

Chia $\sqrt{11}$ cho $1$ .

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Bước 13

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - 4.69041575 i, y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i, y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \sqrt{11}, y = \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}, y = - \sqrt{11}$

Bước 14