Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y + x = 9$ , $3 y = 2 x + 8$

Bước 1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 9 - x$

$3 y = 2 x + 8$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $9 - x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $3 y = 2 x + 8$ bằng $9 - x$ .

$3 (9 - x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (9 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 9 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Bước 2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $3$ với $9$ .

$27 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $27 - 3 x = 2 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$27 - 3 x - 2 x = 8$

$y = 9 - x$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 3 x$ .

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $27$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = 8 - 27$

$y = 9 - x$

Bước 3.2.2

Trừ $27$ khỏi $8$ .

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 19$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 19$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{19}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 9 - x$ bằng $\frac{19}{5}$ .

$y = 9 - (\frac{19}{5})$

$x = \frac{19}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $9 - (\frac{19}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp $9$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{9 \cdot 5 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Bước 4.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Nhân $9$ với $5$ .

$y = \frac{45 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Bước 4.2.1.4.2

Trừ $19$ khỏi $45$ .

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{19}{5}, y = \frac{26}{5}$

Bước 7