Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = x^{2} - 3 x + 2$ , $y = 5 x - 10$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} - 3 x + 2 = 5 x - 10$

Bước 2

Giải $x^{2} - 3 x + 2 = 5 x - 10$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x + 2 - 5 x = - 10$

Bước 2.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 8 x + 2 = - 10$

Bước 2.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 8 x + 2 + 10 = 0$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $10$ .

$x^{2} - 8 x + 12 = 0$

Bước 2.4

Phân tích $x^{2} - 8 x + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $- 8$ .

$- 6, - 2 + y = 5 x - 10$

Bước 2.4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0 + y = 5 x - 10$

Bước 2.6

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 2.7

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.7.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 6) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 6, 2$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $6$ bằng $x$ .

$y = 5 (6) - 10$

Bước 3.2

Rút gọn $5 (6) - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $5$ với $6$ .

$y = 30 - 10$

Bước 3.2.2

Trừ $10$ khỏi $30$ .

$y = 20$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $2$ bằng $x$ .

$y = 5 (2) - 10$

Bước 4.2

Rút gọn $5 (2) - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$y = 10 - 10$

Bước 4.2.2

Trừ $10$ khỏi $10$ .

$y = 0$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(6, 20)$

$(2, 0)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(6, 20), (2, 0)$

Dạng phương trình:

$x = 6, y = 20$

$x = 2, y = 0$

Bước 7