Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x - 2 y = 0$ , $3 x - y^{2} = 0$

Bước 1

Cộng $2 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 y$

$3 x - y^{2} = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x - y^{2} = 0$ bằng $2 y$ .

$3 (2 y) - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $6 y - y^{2} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giả sử $u = y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $y$ .

$6 u - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.1.2

Đưa $u$ ra ngoài $6 u - u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $u$ ra ngoài $6 u$ .

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.1.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $- u^{2}$ .

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.1.2.3

Đưa $u$ ra ngoài $u \cdot 6 + u (- u)$ .

$u \cdot (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.1.2.4

Nhân $u$ với $6 - u$ .

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y$ .

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.3

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.4

Đặt $6 - y$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đặt $6 - y$ bằng với $0$ .

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Bước 3.4.2

Giải $6 - y = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = - 6$

$x = 2 y$

Bước 3.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 6$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Bước 3.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Bước 3.4.2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Bước 3.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.3.1

Chia $- 6$ cho $- 1$ .

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

Bước 3.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $y (6 - y) = 0$ đúng.

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 2 y$ bằng $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $6$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 2 y$ bằng $6$ .

$x = 2 (6)$

$y = 6$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $2$ với $6$ .

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 0)$

$(12, 6)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, 0), (12, 6)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = 6$

Bước 8