Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 5 x - y + z = 9$ , $z = 2 x + 4 y - 15$ , $y = x + 8$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $2 x + 4 y - 15$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $- 5 x - y + z = 9$ bằng $2 x + 4 y - 15$ .

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 1.2.1.2

Cộng $- 5 x$ và $2 x$ .

$- 3 x - y + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 1.2.1.3

Cộng $- y$ và $4 y$ .

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x + 8$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 3 x + 3 y - 15 = 9$ bằng $x + 8$ .

$- 3 x + 3 (x + 8) - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 3 x + 3 (x + 8) - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x + 3 x + 3 \cdot 8 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $3$ với $8$ .

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $- 3 x$ và $3 x$ .

$0 + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 2.2.1.2.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.2.1

Cộng $0$ và $24$ .

$24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 2.2.1.2.2.2

Trừ $15$ khỏi $24$ .

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $z = 2 x + 4 y - 15$ bằng $x + 8$ .

$z = 2 x + 4 (x + 8) - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Bước 2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $2 x + 4 (x + 8) - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = 2 x + 4 x + 4 \cdot 8 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $4$ với $8$ .

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Cộng $2 x$ và $4 x$ .

$z = 6 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Bước 2.4.1.2.2

Trừ $15$ khỏi $32$ .

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$z = 6 x + 17$

$y = x + 8$