Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 x = 8 y + 3$ , $4 x + 7 y = 6$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 8 y + 3$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 8 y + 3$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

Bước 1.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x + 7 y = 6$ bằng $\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$ .

$4 (\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 (\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}) + 7 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\frac{8 y}{5}) + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $4 \frac{8 y}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{8 y}{5}$ .

$\frac{4 (8 y)}{5} + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $8$ với $4$ .

$\frac{32 y}{5} + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{32 y}{5} + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $4 (\frac{3}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{5}$ .

$\frac{32 y}{5} + \frac{4 \cdot 3}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{32 y}{5} + \frac{12}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{32 y}{5} + \frac{12}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{32 y}{5} + \frac{12}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $7 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{32 y}{5} + 7 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $7 y$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{32 y}{5} + \frac{7 y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{32 y + 7 y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{32 y + 7 y \cdot 5 + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{32 y + 35 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.7

Cộng $32 y$ và $35 y$ .

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{67 y + 12}{5} = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{67 y + 12}{5} \cdot 5 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{67 y + 12}{5} \cdot 5 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$67 y + 12 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $6$ với $5$ .

$67 y + 12 = 30$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 30$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 30$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$67 y = 30 - 12$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.3.1.2

Trừ $12$ khỏi $30$ .

$67 y = 18$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y = 18$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $67 y = 18$ cho $67$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $67 y = 18$ cho $67$ .

$\frac{67 y}{67} = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $67$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{67 y}{67} = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{18}{67}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$ bằng $\frac{18}{67}$ .

$x = \frac{8 (\frac{18}{67})}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{8 (\frac{18}{67})}{5} + \frac{3}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{8 (\frac{18}{67}) + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $8 (\frac{18}{67})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Kết hợp $8$ và $\frac{18}{67}$ .

$x = \frac{\frac{8 \cdot 18}{67} + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.2.2

Nhân $8$ với $18$ .

$x = \frac{\frac{144}{67} + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{\frac{144}{67} + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{67}{67}$ .

$x = \frac{\frac{144}{67} + 3 \cdot \frac{67}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp $3$ và $\frac{67}{67}$ .

$x = \frac{\frac{144}{67} + \frac{3 \cdot 67}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{144 + 3 \cdot 67}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Nhân $3$ với $67$ .

$x = \frac{\frac{144 + 201}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.6.2

Cộng $144$ và $201$ .

$x = \frac{\frac{345}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{\frac{345}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{345}{67} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.8.1

Đưa $5$ ra ngoài $345$ .

$x = \frac{5 (69)}{67} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{5 \cdot 69}{67} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 4.2.1.8.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{69}{67}, \frac{18}{67})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{69}{67}, \frac{18}{67})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{69}{67}, y = \frac{18}{67}$

Bước 7