Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x = 2 y$ , $x = y^{2} - y$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$2 y = y^{2} - y$

Bước 2

Giải $2 y = y^{2} - y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$y^{2} - y = 2 y$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} - y - 2 y = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $2 y$ khỏi $- y$ .

$y^{2} - 3 y = 0$

Bước 2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$y \cdot y - 3 y = 0$

Bước 2.3.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 3 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 3 = 0$

Bước 2.3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot - 3$ .

$y (y - 3) = 0$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$y - 3 = 0 + x = y^{2} - y$

Bước 2.5

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 2.6

Đặt $y - 3$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $y - 3$ bằng với $0$ .

$y - 3 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 3$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $y (y - 3) = 0$ đúng.

$y = 0, 3$

Bước 3

Tính $x$ khi $y = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $0$ bằng $y$ .

$x = {(0)}^{2} - (0)$

Bước 3.2

Thế $0$ vào $y$ trong $x = {(0)}^{2} - (0)$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 0^{2} - (0)$

Bước 3.2.2

Rút gọn $0^{2} - (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = 0 - (0)$

Bước 3.2.2.2

Trừ $0$ khỏi $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Tính $x$ khi $y = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $3$ bằng $y$ .

$x = {(3)}^{2} - (3)$

Bước 4.2

Thế $3$ vào $y$ trong $x = {(3)}^{2} - (3)$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3^{2} - (3)$

Bước 4.2.2

Rút gọn $3^{2} - (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 9 - (3)$

Bước 4.2.2.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = 9 - 3$

Bước 4.2.2.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$x = 6$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 0)$

$(6, 3)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, 0), (6, 3)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = 0$

$x = 6, y = 3$

Bước 7