Giải tích sơ cấp Ví dụ

$25 x - 75 y = 100$ , $- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $25 x - 75 y = 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $75 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$25 x = 100 + 75 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $25 x = 100 + 75 y$ cho $25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $25 x = 100 + 75 y$ cho $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 x}{25} = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $100$ cho $25$ .

$x = 4 + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $75$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $75 y$ .

$x = 4 + \frac{25 (3 y)}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $25$ .

$x = 4 + \frac{25 (3 y)}{25 (1)}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 4 + \frac{25 (3 y)}{25 \cdot 1}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = 4 + \frac{3 y}{1}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 1.2.3.1.2.2.4

Chia $3 y$ cho $1$ .

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $4 + 3 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 10 x + 30 y = - 40$ bằng $4 + 3 y$ .

$- 10 (4 + 3 y) + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 10 (4 + 3 y) + 30 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 10 \cdot 4 - 10 (3 y) + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 10$ với $4$ .

$- 40 - 10 (3 y) + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $3$ với $- 10$ .

$- 40 - 30 y + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 - 30 y + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 40 - 30 y + 30 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $- 30 y$ và $30 y$ .

$- 40 + 0 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $- 40$ và $0$ .

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$x = 4 + 3 y$

Bước 4