Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = x^{2} - 5$ , $y = 2 x - 2$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} - 5 = 2 x - 2$

Bước 2

Giải $x^{2} - 5 = 2 x - 2$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 5 - 2 x = - 2$

Bước 2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 5 - 2 x + 2 = 0$

Bước 2.3

Cộng $- 5$ và $2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Bước 2.4

Phân tích $x^{2} - 2 x - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1 + y = 2 x - 2$

Bước 2.4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 2 x - 2$

Bước 2.6

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.7

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 2.7.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 3) (x + 1) = 0$ đúng.

$x = 3, - 1$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $3$ bằng $x$ .

$y = 2 (3) - 2$

Bước 3.2

Rút gọn $2 (3) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $3$ .

$y = 6 - 2$

Bước 3.2.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$y = 4$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 1$ bằng $x$ .

$y = 2 (- 1) - 2$

Bước 4.2

Rút gọn $2 (- 1) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = - 2 - 2$

Bước 4.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$y = - 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(3, 4)$

$(- 1, - 4)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(3, 4), (- 1, - 4)$

Dạng phương trình:

$x = 3, y = 4$

$x = - 1, y = - 4$

Bước 7