Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + y^{2} = 16$ , $4 x + 7 y = 13$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $4 x + 7 y = 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 13 - 7 y$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 13 - 7 y$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 13 - 7 y$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x^{2} + y^{2} = 16$ bằng $\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ .

${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2} + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại ${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2}$ ở dạng $(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})$ .

$(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Khai triển $(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.1

Nhân $\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.1.1

Nhân $\frac{13}{4}$ với $\frac{13}{4}$ .

$\frac{13 \cdot 13}{4 \cdot 4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.1.2

Nhân $13$ với $13$ .

$\frac{169}{4 \cdot 4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.1.3

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{169}{16} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.2

Nhân $\frac{13}{4} (- \frac{7 y}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.2.1

Nhân $\frac{13}{4}$ với $\frac{7 y}{4}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{13 (7 y)}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.2.2

Nhân $7$ với $13$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.2.3

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.3

Nhân $- \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.3.1

Nhân $\frac{13}{4}$ với $\frac{7 y}{4}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{13 (7 y)}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.3.2

Nhân $7$ với $13$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.3.3

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4

Nhân $- \frac{7 y}{4} (- \frac{7 y}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + 1 (\frac{7 y}{4}) \cdot \frac{7 y}{4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.2

Nhân $\frac{7 y}{4}$ với $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{7 y}{4} \cdot \frac{7 y}{4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.3

Nhân $\frac{7 y}{4}$ với $\frac{7 y}{4}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{7 y (7 y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.4

Nhân $7$ với $7$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y \cdot y}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 (y \cdot y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 (y \cdot y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.9

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Trừ $\frac{91 y}{16}$ khỏi $- \frac{91 y}{16}$ .

$\frac{169}{16} - 2 \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - 2 \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{169}{16} + 2 (- 1) (\frac{91 y}{16}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{169}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{91 y}{2 \cdot 8}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{169}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{91 y}{2 \cdot 8}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{169}{16} - 1 \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - 1 \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Viết lại $- 1 \frac{91 y}{8}$ ở dạng $- \frac{91 y}{8}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{16}{16}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{169 + 49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169 + 49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.4

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$\frac{169 + 49 y^{2} + 16 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.5

Cộng $49 y^{2}$ và $16 y^{2}$ .

$\frac{169 + 65 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.6.1

Đưa $13$ ra ngoài $169 + 65 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.6.1.1

Đưa $13$ ra ngoài $169$ .

$\frac{13 (13) + 65 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.6.1.2

Đưa $13$ ra ngoài $65 y^{2}$ .

$\frac{13 (13) + 13 (5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.6.1.3

Đưa $13$ ra ngoài $13 (13) + 13 (5 y^{2})$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.7

Để viết $- \frac{91 y}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} \cdot \frac{2}{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.8.1

Nhân $\frac{91 y}{8}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{8 \cdot 2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.8.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 (13 + 5 y^{2}) - 91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.10.1

Đưa $13$ ra ngoài $13 (13 + 5 y^{2}) - 91 y \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.10.1.1

Đưa $13$ ra ngoài $- 91 y \cdot 2$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2}) + 13 (- 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.10.1.2

Đưa $13$ ra ngoài $13 (13 + 5 y^{2}) + 13 (- 7 y \cdot 2)$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.10.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 14 y)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 2.2.1.10.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $16$ .

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$13 (5 y^{2} - 14 y + 13) = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$13 (5 y^{2} - 14 y + 13) = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$13 (5 y^{2}) + 13 (- 14 y) + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.2.1.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Nhân $5$ với $13$ .

$65 y^{2} + 13 (- 14 y) + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.2.1.1.3.2

Nhân $- 14$ với $13$ .

$65 y^{2} - 182 y + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.2.1.1.3.3

Nhân $13$ với $13$ .

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $16$ với $16$ .

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $256$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$65 y^{2} - 182 y + 169 - 256 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.1.2

Trừ $256$ khỏi $169$ .

$65 y^{2} - 182 y - 87 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y - 87 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.3

Thay các giá trị $a = 65$ , $b = - 182$ , và $c = - 87$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{182 \pm \sqrt{{(- 182)}^{2} - 4 \cdot (65 \cdot - 87)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1.1

Nâng $- 182$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $65$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.1.2.2

Nhân $- 260$ với $- 87$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.1.3

Cộng $33124$ và $22620$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.1.4

Viết lại $55744$ ở dạng $8^{2} \cdot 871$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $55744$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.2

Nhân $2$ với $65$ .

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.4.3

Rút gọn $\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ .

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1.1

Nâng $- 182$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $65$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.1.2.2

Nhân $- 260$ với $- 87$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.1.3

Cộng $33124$ và $22620$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.1.4

Viết lại $55744$ ở dạng $8^{2} \cdot 871$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $55744$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.2

Nhân $2$ với $65$ .

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.3

Rút gọn $\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ .

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1.1

Nâng $- 182$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $65$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.1.2.2

Nhân $- 260$ với $- 87$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.1.3

Cộng $33124$ và $22620$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.1.4

Viết lại $55744$ ở dạng $8^{2} \cdot 871$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $55744$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.2

Nhân $2$ với $65$ .

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.3

Rút gọn $\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ .

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 3.3.7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ bằng $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{13 - 7 \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Kết hợp $- 7$ và $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13 + \frac{- 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.3

Để viết $13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{13 \cdot \frac{65}{65} - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Kết hợp $13$ và $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65}{65} - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $13$ với $65$ .

$x = \frac{\frac{845 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{\frac{845 - 7 \cdot 91 - 7 (4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.5.3

Nhân $- 7$ với $91$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 7 (4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.5.4

Nhân $4$ với $- 7$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.5.5

Trừ $637$ khỏi $845$ .

$x = \frac{\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.7

Nhân $\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.7.1

Nhân $\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65 \cdot 4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.7.2

Nhân $65$ với $4$ .

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $208 - 28 \sqrt{871}$ và $260$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $208$ .

$x = \frac{4 (52) - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.8.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 28 \sqrt{871}$ .

$x = \frac{4 (52) + 4 (- 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.8.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (52) + 4 (- 7 \sqrt{871})$ .

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.8.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $260$ .

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 4.2.1.8.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ bằng $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{13 - 7 \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Kết hợp $- 7$ và $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13 + \frac{- 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.3

Để viết $13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{13 \cdot \frac{65}{65} - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.4.1

Kết hợp $13$ và $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65}{65} - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.5.1

Nhân $13$ với $65$ .

$x = \frac{\frac{845 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{\frac{845 - 7 \cdot 91 - 7 (- 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.5.3

Nhân $- 7$ với $91$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 7 (- 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.5.4

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.5.5

Trừ $637$ khỏi $845$ .

$x = \frac{\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.7

Nhân $\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.7.1

Nhân $\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65 \cdot 4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.7.2

Nhân $65$ với $4$ .

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $208 + 28 \sqrt{871}$ và $260$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $208$ .

$x = \frac{4 (52) + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.8.2

Đưa $4$ ra ngoài $28 \sqrt{871}$ .

$x = \frac{4 (52) + 4 (7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.8.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (52) + 4 (7 \sqrt{871})$ .

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.8.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $260$ .

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 5.2.1.8.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})$

$(\frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}), (\frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Bước 8