Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - y = 0$ , $2 x + y = 0$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 2 x$

$x^{2} - y = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x^{2} - y = 0$ bằng $- 2 x$ .

$x^{2} - (- 2 x) = 0$

$y = - 2 x$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $x^{2} + 2 x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Bước 3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

$y = - 2 x$

Bước 3.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

Bước 3.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Bước 3.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

$y = - 2 x$

Bước 3.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Bước 3.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

$y = - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 x$

Bước 3.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 x$ bằng $0$ .

$y = - 2 \cdot 0$

$x = 0$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 2$ với $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 x$ bằng $- 2$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 0)$

$(- 2, 4)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, 0), (- 2, 4)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = 0$

$x = - 2, y = 4$

Bước 8