Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} = 2 y + 10$ , $3 x - y = 9$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $3 x - y = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 9 + y$

$x^{2} = 2 y + 10$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 9 + y$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 9 + y$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3} + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3} + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{3} + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

$x = \frac{9}{3} + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

$x = \frac{9}{3} + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $9$ cho $3$ .

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$x^{2} = 2 y + 10$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $3 + \frac{y}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x^{2} = 2 y + 10$ bằng $3 + \frac{y}{3}$ .

${(3 + \frac{y}{3})}^{2} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(3 + \frac{y}{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại ${(3 + \frac{y}{3})}^{2}$ ở dạng $(3 + \frac{y}{3}) (3 + \frac{y}{3})$ .

$(3 + \frac{y}{3}) (3 + \frac{y}{3}) = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.2

Khai triển $(3 + \frac{y}{3}) (3 + \frac{y}{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (3 + \frac{y}{3}) + \frac{y}{3} \cdot (3 + \frac{y}{3}) = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 3 + 3 (\frac{y}{3}) + \frac{y}{3} \cdot (3 + \frac{y}{3}) = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 3 + 3 (\frac{y}{3}) + \frac{y}{3} \cdot 3 + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$3 \cdot 3 + 3 (\frac{y}{3}) + \frac{y}{3} \cdot 3 + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 + 3 (\frac{y}{3}) + \frac{y}{3} \cdot 3 + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + 3 (\frac{y}{3}) + \frac{y}{3} \cdot 3 + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 + y + \frac{y}{3} \cdot 3 + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$9 + y + \frac{y}{3} \cdot 3 + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + y + \frac{y}{3} \cdot 3 + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$9 + y + y + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$9 + y + y + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.4

Nhân $\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1.4.1

Nhân $\frac{y}{3}$ với $\frac{y}{3}$ .

$9 + y + y + \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.4.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$9 + y + y + \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.4.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$9 + y + y + \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 + y + y + \frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$9 + y + y + \frac{y^{2}}{3 \cdot 3} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.1.4.6

Nhân $3$ với $3$ .

$9 + y + y + \frac{y^{2}}{9} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$9 + y + y + \frac{y^{2}}{9} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

$9 + y + y + \frac{y^{2}}{9} = 2 y + 10$

$x = 3 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.2

Cộng $y$ và $y$ .