Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8$ , $- 16$ , $32$ , $- 64$ , $128$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $- 2$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = - 2$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 8$ và $r = - 2$ .

$a_{n} = 8 {(- 2)}^{n - 1}$

Bước 4

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Để tính, hãy tìm các giá trị của $r$ và $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Bước 5

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{5}$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{{(- 2)}^{5} - 1}{- 2 - 1}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $5$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{- 32 - 1}{- 2 - 1}$

Bước 6.2

Trừ $1$ khỏi $- 32$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{- 33}{- 2 - 1}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$S_{5} = 8 \cdot \frac{- 33}{- 3}$

Bước 7.2

Chia $- 33$ cho $- 3$ .

$S_{5} = 8 \cdot 11$

Bước 7.3

Nhân $8$ với $11$ .

$S_{5} = 88$

Bước 8

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{5} = 88$