Giải tích sơ cấp Ví dụ

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $- 3$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = - 3$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 22$ và $d = - 3$ .

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

Bước 6

Cộng $22$ và $3$ .

$a_{n} = - 3 n + 25$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

Bước 8

Nhân $- 3$ với $4$ .

$a_{4} = - 12 + 25$

Bước 9

Cộng $- 12$ và $25$ .

$a_{4} = 13$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

Bước 11

Chia $4$ cho $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

Bước 12

Cộng $22$ và $13$ .

$S_{4} = 2 \cdot 35$

Bước 13

Nhân $2$ với $35$ .

$S_{4} = 70$

Bước 14

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{4} = 70$