Giải tích sơ cấp Ví dụ

$[\begin{array}{c} 3 y \\ 2 x \\ 6 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 5 \\ 0 \\ 10 \end{array}]$

Bước 1

Write as a linear system of equations.

$3 y = x + 5$

$2 x = 0$

$6 y = 10$

Bước 2

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Bước 2.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 y = x + 5$ bằng $0$ .

$3 y = (0) + 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Cộng $0$ và $5$ .

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Bước 2.2.3

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 10$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 10$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Bước 2.2.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Bước 2.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Bước 2.2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Bước 2.2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Bước 2.2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{5}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $3 y = 5$ bằng $\frac{5}{3}$ .

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Bước 2.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Bước 2.4

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Bước 2.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = \frac{5}{3}, x = 0$