Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 1 - \sqrt[3]{x}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{- x}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $- x$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (- x) = 1 - ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x})$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 \sqrt[3]{x})$

Bước 1.2.3.2

Nhân ${(- 1)}^{3}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) \sqrt[3]{x})$

Bước 1.2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \sqrt[3]{x}$

Bước 1.2.3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{4} \sqrt[3]{x}$

Bước 1.2.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = 1 + 1 \sqrt[3]{x}$

Bước 1.2.5

Nhân $\sqrt[3]{x}$ với $1$ .

$f (- x) = 1 + \sqrt[3]{x}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $1 + \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $1 - \sqrt[3]{x}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $1 - \sqrt[3]{x}$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (1 - \sqrt[3]{x})$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - 1 \cdot 1 + \sqrt[3]{x}$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- f (x) = - 1 + \sqrt[3]{x}$

Bước 3.2

Vì $1 + \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $- 1 + \sqrt[3]{x}$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5