Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x + \frac{12}{x}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) + \frac{12}{- x}$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- x) = - x - \frac{12}{x}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- x - \frac{12}{x}$ $\neq$ $x + \frac{12}{x}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x + \frac{12}{x}$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (x + \frac{12}{x})$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - x - \frac{12}{x}$

Bước 3.2

Vì $- x - \frac{12}{x} = - x - \frac{12}{x}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4